CARDIOCODE Для сердца и сосудов

Диагностика параметров гемодинамики и функций сердечно - сосудистой системы

При размещении материалов этой страницы на Вашем сайте, ссылка на книгу обязательна.

Mikhail Rudenko, Olga Voronova, Vladimir Zernov, Konstantin Mamberger, Dmitry Makedonsky, Sergey Rudenko, Yuri Fedossov, Alexander Duyzhikov, Anatoly Orlov and Sergey Sobin (2012). The Diagnostic Performance of Cardiovascular System and Evaluation of Hemodynamic Parameters Based on Heart Cycle Phase Analysis, The Cardiovascular System - Physiology, Diagnostics and Clinical Implications, Dr. David Gaze (Ed.), ISBN: 978-953-51-0534-3, InTech.

Глава книги доступна по адресу:
http://www.intechopen.com/books/the-cardiovascular-system-physiology-diagnostics-and-clinical-implications/the-diagnostic-performance-of-cardiovascular-system-and-evaluation-of-hemodynamic-parameters-based-o

Глава 2

Диагностика функций сердечно – сосудистой системы и оценка параметров гемодинамики на основе фазового анализа сердечного цикла

Михаил Руденко, Ольга Воронова, Владимир Зернов, 
Константин Мамбергер, Дмитрий Македонский, Сергей Руденко,
Юрий Федосов
Российский новый университет, Россия

Александр Дюжиков, Сергей Собин, Анатолий Орлов 
Ростовский центр кардиологии и сердечно – сосудистой хирургии, Россия

1. Введение

Фазовый анализ сердечного цикла,  основанный на математическом моделировании Поединцева Г. – Вороновой О., позволил на практике получить принципиально новые данные о развитии патологии и контроле влияния терапии на процессы восстановления сердечно – сосудистой системы [1]. При этом появилась возможность исследовать здоровое сердце. Не смотря на то, что метод продолжает давать все новые результаты, но уже сегодня есть возможность обобщить  имеющиеся, которые коренным образом меняют традиционные подходы в электрофизиологии и позволяют решить принципиальные практические вопросы, а именно:
1. Скрининг – выявление групп риска.
2. Постановка диагноза и принятие стратегии лечения.
3. Оперативное отслеживание лечения.
4. Оперативный контроль в хирургии и чрезвычайных ситуациях.
5. Возрастной контроль.
6. Спорт.

В своей основе метод проще других в регистрации ЭКГ при более высокой информативности. Важно, что его использование позволяет установить причинно – следственные связи и выявить первопричины патологии.  

Сложность изучения здорового сердца заключается в том, что при физической нагрузке диапазон изменения гемодинамических параметров значительно перекрывает величины проявляемые при патологии. Много вопросов возникает при возрастных изменениях в сердечно – сосудистой системе. Так же отдельно стоит вопрос о коронарном кровотоке.

При исследованиях авторами отдельно изучался вопрос внезапной сердечной смерти. Были выявлены критерии ранней диагностики позволяющие предотвратить такую катастрофу.

Все описанные в этой главе диагнозы прошли всестороннюю клиническую проверку. В отличии от ранее известных методов диагностики, которые себя уже исчерпали в своем развитии, метод фазового анализа сердечного цикла только в начале своего развития. Он позволит в перспективе внести в кардиологию новую систему знаний - кардиологические измерения.

2. Логика развития регистрации ЭКГ

История развития методов регистрации ЭКГ имеет свою логику. Начиная от W. Einthoven основной задачей всех исследователей была регистрация электрической активности различных частей сердца. Точнее говоря, усилия ученых были направлены на реализацию возможности диагностики левого и правого сердца, а также желудочков и предсердий. Постепенно исследователи пришли к выводу о существовании фазового механизма работы сердца. На изучении этого вопроса были направлены дальнейшие исследования.

Это стало стимулом увеличения числа каналов регистрации ЭКГ, которое достигало несколько сот. Однако, появление компьютерной техники позволило эффективно использовать математическое моделирование. Следствием стало появление принципиально нового метода отведения – метод Франка. Дальнейшее развитие электрокардиографии нашло отражение в методе EASI  (рис.1). Начала прослеживаться тенденция в уменьшении числа электродов с одновременным получением большего объема информации.  

Рис. 1. Развитие методов установки электродов ЭКГ

Но это не привело к развитию фазового анализа сердечного цикла. Не смотря на сделанное в 80 – х годах  открытие Поединцевым Г.  и  Вороновой О. третьего режима сверхтекучести жидкости, теория фазового анализа сердечного цикла на практике не была совмещена с методом EASI  с целью ее практической адаптации.

Дело в том, что на тот момент не однозначно на ЭКГ трактовались границы фаз сердечного цикла. Различные научные школы по разному описывали критерии регистрации фаз. Это в первую очередь относится к ключевой точке S на ЭКГ. Как было выяснено позже 6 канальный метод вообще в каждом из каналов дает различные величины интервалов R – S. Этот факт не мог способствовать развитию фазового анализа сердечного цикла.

Метод EASI в своей основе также имеет дополнительные источники погрешности при обработке ЭКГ. Для точной фиксации всех фаз требовалась минимизация числа каналов, с целью уменьшения методической погрешности. В начале 2000 годов было найдено место регистрации на теле,  на котором ЭКГ отражала все нюансы электрической активности сердца. Это место находится в зоне восходящей аорты (рис.1). При этом важно, что второй электрод является также активным, а не пассивным, как в других методах. Он устанавливается в зоне верхушки сердца. В результате имея всего один канал ЭКГ, мы получаем полную информацию об электрической активности между аортой и верхушкой сердца. Принципиально важно что сигнал не интегрируется за счет параллельного влияния проводимости близлежащих тканей организма, как это происходит в других способах использующих вторым электродом индифферентную зону (рис.2). Это важно при регистрации интервала S – T, который включает в себя 4 фазы сердечного цикла.

Рис. 2.  Сравнение сигналов ЭКГ зарегистрированных методом «Кардиокод» и в стандартном отведении V3, 
отражающееся в большем наклоне графика ЭКГ в фазе S – L, чем в методе Кардиокод

Поиск критериев регистрации точки S авторами производился с помощью уравнений Поединцева Г.  – Вороновой  О.  Диастолические и систолические фазовые объемы в сумме должны быть равны между собой, и равны ударному объему:

PV1+PV2 = PV3 + PV4 = SV                                                    

Учитывая, что в уравнения входят длительности фаз сердечного цикла, равенство может быть только при абсолютно правильной регистрации всех фаз. Методом эксперимента были найдены критерии регистрации фаз, которые находятся в зонах локальных экстремумом первой производной ЭКГ. Важно что впервые был получен единый критерий для регистрации всех фаз.

В процессе исследований также было установлено, что широко используемые  электронные фильтры не имеют своего научного обоснования  относительно выбора полосы пропускания, что и приводит к искажению сигнала. Особенно важно нижняя частота среза фильтров. Она была выбрана с учетом результатов многолетних исследований.  

В конечном итоге, для выполнения равенства  (1) можно использовать только метод Кардиокод – регистрация ЭКГ аорты с фиксацией фаз в точках локального экстремума первой производной.  Другие методы не приемлемы для фазового анализа сердечного цикла.

Однако, регистрация одной ЭКГ аорты оказалась не достаточна для анализа функций сердечно – сосудистой системы. Поэтому была разработана «точечная» РЕОграфия, при которой с электродов ЭКГ синхронно снималась РЕОграмма. Два сигнала разной природы синхронно зарегистрированные на аорте позволили получить полную картину фазовой работы сердечно – сосудистой системы.

3. Одноканальный метод регистрации ЭКГ аорты, совмещенный с синхронной точечной регистрацией РЕОграммы аорты (метод «Кардиокод»)

Синхронная регистрация РЕОграммы  с электродов ЭКГ возможна при прохождении через зону электродов. дополнительного внешнего синусоидального сигнала высокой частоты, подаваемого с генератора. Эту частоту будет амплитудно модулировать кровоток. Форма модуляции эквивалентна изменению кровенаполнения в этой зоне. Детектируя сигнал получают сигнал РЕО по форме эквивалентный изменениям артериального давления. В методе «Кардиокод» сигнал РЕОграммы снимается с электродов ЭКГ, поэтому генераторные электроды для снятия РЕО  располагаются рядом с ЭКГ электродами. Схема расположения электродов показана на рисунке 3.

Полученные таким образом ЭКГ и РЕО содержат всю информацию о параметрах гемодинамики и функциях сердечно – сосудистой системы.  На рисунке 4 представлены реальные ЭКГ и РЕО. Рисунок состоит из двух частей. В верхней части показаны ЭКГ и РЕО отображаемые на дисплее после записи. Между ними показана производная ЭКГ. На производной  отмечены локальные экстремумы, с помощью которых определяются фазы сердечного цикла. Так, например, выделена фаза

Рис. 3. Схема расположения электродов для синхронной регистрации ЭКГ и РЕО с аорты

Рис. 4.  ЭКГ и РЕО восходящей аорты. Отображается на дисплее реальная ЭКГ, ниже ее расчетная производная и внизу реальная РЕО. 
Приведены теоретические  графики идеальной ЭКГ и РЕО. На реальных графиках заштрихована фаза напряжения миокарда S – L

напряжения миокарда S – L. Другими способами ее не удается точно зарегистрировать.  Для удобства рассмотрения фазовых соотношений ЭКГ и РЕО в нижней части рисунка приведены их идеальные модели.

Фазовый анализ без проблем выделяет точку j. О ней в литературе вообще мало говорится, кроме того, что она названа зубцом (волной) M. Osborn. Фаза L – j соответствует фазе быстрого изгнания и ее характеризует гемодинамический параметр PV3. Тангенс угла наклона РЕО в этой фазе указывает на величину систолического давления.

Особый интерес представляет фаза медленного изгнания j – T (начало волны Т). Эта фаза не принадлежит информативно ни к сердцу ни к сосудам. Она является связывающим звеном между ними. В период этого времени ударный объем SV всего лишь распределяется в объеме аорты растягивая ее. Длительность фазы зависит от эластичности аорты. В литературе вообще она никогда не описывалась.

Из приведенного видно, что метод «Кардиокод» позволяет не только взглянуть в середину «таинственного» интервала S – T, но и оценить все четыре фазы составляющие его как качественно так и количественно.

Важным отличием метода является возможность общей качественной оценки коронарного кровотока. Для этого используется U – волна. Она проявляется в фазе ранней диастолы Т(окончание волны) – P(начало волны). Это возможно только потому, что электроды ЭКГ расположены между левой и правой коронарной артерией (рис. 1). Необходимо отметить, что в диагностике коронарного кровотока пока не все ясно. Авторы этим исследованиям уделяют особое внимание и надеются, что проблема будет решена.

Для совместного анализа ЭКГ и РЕО необходимо их синхронизировать. Это принципиально важно. Для этого в каждом сердечном цикле график РЕО  должен пересекать изолинию в точке соответствующей точки S на ЭКГ.  При этом появляется возможность анализа развития АД в аорте до и после открытия клапана аорты, как показано на рисунке 5.

Рис. 5. Изолиния РЕО проходит через точку S на ЭКГ. Можно анализировать рост АД до и после открытия клапана. 
В норме в фазе S – L график РЕО должен иметь горизонтальное положение. Рост АД должен начинаться только в точке L     

4. Классификация формы ЭКГ на основе отклонений от эталонной

В результате длительных исследований функций сердечно – сосудистой системы методом «Кардиокод», были выявлены формы ЭКГ и РЕО, которые  условно можно принять за эталонные. На рисунке 6 представлены записи, которые мы принимаем  за эталон нормы. Не смотря на то, что «эталон» понятие условное, но как показывает практика, такой аксиоматический подход решает много проблем в работе врача и вообще в освоении теории фазового анализа.

Рис. 6.  Эталонные ЭКГ и РЕО, используемые в практике фазового анализа

В основе классификации лежит изменение функции сокращения соответствующих групп мышц сердечно – сосудистой системы в каждой фазе. На ЭКГ функция сокращения проявляется в амплитуде фазы. Обозначим максимумы на ЭКГ общепринятыми буквами P - Q R - S L j T U (рис.7) Нужно учитывать что это условные обозначения максимумов, так как буквы соответствуют фазам, а они находятся в точках перегиба, поэтому для отличия  каждая буква подчеркивается символом  _ .

Рис. 7. Максимумы и минимумы ЭКГ соответствующие фазам сердечного цикла и характеризующие функцию сокращения групп мышц в данной фазе. 
Индикатором является амплитудное смещение максимумов или минимумов 

Для стандартной ЭКГ рядом с каждой буквой поставим цифру 1, указывающую на условную амплитуду. Тогда амплитуды эталонной ЭКГ будут:

P1 - Q1 R1 - S1 L1 j1 T1 U1  
         
Если амплитуда отличается от условной 1, тогда будет другой коэффициент. Например, амплитуда R  больше, тогда это будет отражено в виде R1,5  или R2 . Если меньше, тогда R0,5 или R0 (для синдрома Brugada).

Аналогично будет распространяться нумерация для других амплитуд. Информация о функциях представленная таким образом удобна для автоматической обработки. Врачу необходимо только осмыслить ее в контексте причинно – следственных связей и установить первопричину изменения функции. Для удобства можно отмечать только измененные амплитуды. Например:

Т2  - S 0,1

Эта запись соответствует увеличению насосной функции аорты и снижению функции сокращения миокарда.

Наши исследования позволяют сегодня классифицировать 19 вариантов ведущих факторов функциональных изменений, которые могут развиваться во времени по этапно, а именно:

1. Увеличение функции сокращения межжелудочковой перегородки (МЖП).
2. Уменьшение функции сокращения  МЖП.
3. Уменьшение функции сокращения МЖП и миокарда.
4. Уменьшение функции сокращения миокарда.
5. Слабое расслабление (релаксация) сердца в фазе ранней диастолы (появление множества Р волн).
6. Состояние коронарного кровотока.
7. Состояние  функции регулировки диастолического АД.
8. Состояние функции регулировки систолического АД.
9. Эффект реверсного сокращения МЖП (при 100% пассивности миокарда).
10. Провал Q зубца.
11. Эффект отсутствия S зубца и вариации Р волны.  
12. Эффект отсутствия фазы ранней диастолы.
13. Регургитация АК или МК.
14. Эффект раздвоения R зубца.
15. Эффект инверсии Т волны.
16. Эффект отсутствия Р волны.
17. Изменение фазы P – Q.
18. Дыхательная аритмия (после Т волны QRS).
19. Раздвоение Т и Р волны.

В данной главе нет смысла раскрывать все варианты функциональных изменений.

Этой работе должна быть посвящена отдельная объемистая книга. Здесь целесообразно осветить общие подходы в предлагаемой классификации, а в  примерах привести  несколько вариантов.

Как и в предложенном выше «стандарте» формы ЭКГ и РЕО, в основе описания лучше использовать аксиоматические принципы. В практике очень редко можно встретить одинаковые формы ЭКГ и РЕО. Это связано с индивидуальными особенностями восприятия физических нагрузок сердечно – сосудистой системой. Поэтому, целесообразно говорить о группах характерных изменений, отражающих диапазон функциональных изменений и их особенностях, с учетом проявления патологических факторов.

Значимость классификации оценивается ее практическим эффектом. Выбранная для основы оценка функций позволяет выявлять первопричину заболевания, точнее говоря, отклонения от нормы. Важно, что это делается на ранней стадии. Это позволяет предельно эффективно принять решение о нормализации функции. Не маловажный фактор, что предлагаемая классификация полностью может быть автоматизирована, что позволит врачу моделировать различные прогнозы.

4.1 Увеличение функции сокращения межжелудочковой перегородки (МЖП) 

На основании изложенного в таблице 1 описан один из 19 ведущих факторов представленных выше, а именно поэтапное развитие увеличения функции сокращения МЖП до предельного критического уровня.   

Таблица 1.  Увеличение функции сокращения МЖП до предельного критического уровня

На рисунке 8, 9, 10 показаны классифицируемые записи.

Рис. 8. Этап 2, R2 – S2 –L2

Рис. 9.  Этап 3, R3 – S3 –L3

Рис. 10. Этап 4, R4 – S4 – L4

4.2  Уменьшение функции сокращения межжелудочковой перегородки (МЖП) 

Вторым в списке ведущих факторов функциональных изменений находится уменьшение функции сокращения  МЖП. В таблице 2

Таблица 2. Уменьшение функции сокращения МЖП 

В работе сердца ведущую роль играют энергетические процессы в клетках мышц межжелудочковой перегородки, миокарда и предсердий. Энергетика зависит от биохимических процессов обеспечивающих функционирование митохондрий в клетках. В этих процессах важную роль играют мембраны клеток и транспортные элементы. Изменение энергетики митохондрий прямопропорционально связано с функцией сокращения мышц. Авторами был зарегистрирован весь диапазон изменения формы ЭКГ от крайне патологического, соответствующего синдрому Brugada, до нормального. Восстановление функций сердечно – сосудистой системы производилось путем восстановления функционирования митохондрий и баланса углекислого газа и кислорода в крови.  На рисунках 11 - 16 представлены записи сделанные при ортостатической пробе в период от начала лечения до удовлетворительного состояния пациента. Рисунки расположены в обратном порядке их получения на практике, таким образом, что можно проследить изменение ЭКГ от нормального до крайне патологического, соответствующего синдрому Brugada.    

Представленные изменения аналогично можно описать предложенной  системой классификации. На данных примерах видно как начинают действовать компенсационные механизмы. Добавим, в данном случае компенсационный механизм начинает проявляться при MV > 4,5 л/мин.

На предпоследнем 6 этапе наблюдается  формы ЭКГ с полным отсутствием R зубца, значительным расширением S зубца и значительным подъемом амплитуды S – L фазы. Такая форма ЭКГ соответствует синдрому Brugada.

Классификацию можно использовать очень эффективно на практике. В представленном в таблице 2 процессе изменения функции сокращения МЖП, каждый этап имеет свой уровень риска. При диспансеризации или чрезвычайных ситуациях это  позволяет эффективно выделять  группы риска среди обследуемых.

Важно заметить, что методика диагностики методом «Кардиокод», требует использовать ортостатическую пробу. Необходимо записать кардиосигналы в положении лежа и в положении сидя.  Запись лежа производится в течении 20 секунд, после пациента переводят в положение сидя и в течение 1 минуты производят еще одну 20 секундную запись. Иногда можно произвести около 10 приседаний и третий раз записать результат уже в положении стоя.

Рис. 11. Этап 1:  R0,75;  L1,5;  T1,5.

Рис. 12а.  Этап 2:  R0,5;  L2;  T1,75

Рис. 12б. Этап 2: После физического напряжения или плохого сна появляются экстрасистолы

Рис. 13. Этап 3: R0,25; - S1,25; L2; T1,75

Рис. 14.  Этап 4:  R0,25;  - S1,25; L 2;  T2.  Наблюдается процесс восстановления S зубца после двойного сокращения. 
Записано в процессе ортостатической пробы

Рис. 15. Этап 5:  R0,25;  - S1,25;  L2;  T2

Рис. 16. Этап 6: R0,1; - S1,5; L1,25; T2,5, соответствует синдрому Brugada

4.3  Уменьшение функции сокращения МЖП и миокарда 

Классифицировать можно и другие виды ЭКГ.  Встречаются случаи уменьшения функции  сокращения    МЖП и миокарда (рис. 17).  Здесь QRS комплекс имеет очень малые амплитуды. Это указывает на общую малую функцию сокращения МЖП и миокарда. Релаксация сердца в фазе ранней диастолы слабая. Для обеспечения сердца необходимыми    объемами крови функция сокращения предсердий значительно увеличивается, о чем говорит большая амплитуда Р волны.  В данном случае давление создаваемое  миокардом недостаточно из – за его сниженной функции сокращения. Поэтому, с целью снижения сопротивления кровотоку, аорта расширяется больше нормы, что отражается на ЭКГ увеличением амплитуды Т волны.

Рис. 17. Уменьшение функции сокращения МЖП и миокарда   

Согласно принятых обозначений в предлагаемой классификации, описываемое ЭКГ будет иметь вид:

R0,25;  - S0,25;  Р3;  T3

Учитывая, что за основу берется эталонная ЭКГ, представленная на рис. 6, то более точные коэффициенты можно получить при автоматическом измерении ЭКГ, представленной на рис. 17. Коэффициенты помогают понять к какой группе отнести данную запись. Более точный анализ выявления первопричины заболевания требует фазового анализа РЕО. В данной главе этот вопрос не рассматривается. Мы надеемся, в будущем этому будет посвящена отдельная книга.

4.4 Состояние функции регулировки диастолического АД (эффект раздвоения R зубца)

Механизм регулировки диастолического давления, описанный в главе 1, при патологиях обеспечивается различными компенсационными механизмами. Он сохраняется длительное время. В случае представленном на рисунке 18 проблема сокращения миокарда связана с коронарным кровотоком обеспечивающим миокард. Компенсационный механизм в виде раздвоения R зубца позволяет за счет лишней вибрации МЖП не останавливаться крови в желудочках, а обеспечивать ее движение при закрытых клапанах. Здесь РЕО в положении лежа в норме.

Классификационная запись будет иметь вид: (R1,5; R1,5); - S0,25;     

Рис. 18. Состояние функции регулировки диастолического АД (эффект раздвоения R зубца)

4.5  Состояние функции регулировки диастолического АД. Эффект реверсивного сокращения МЖП при 100 % пассивности миокарда

Другим случаем компенсационного механизма при пассивности миокарда является эффект реверсивного сокращения МЖП (рис. 19). Его можно рассматривать как крайний случай раздвоения R зубца.  Но причиной является другая патология, не связанная с коронарным кровотоком. Как правило, в анамнезе таких пациентов отмечаются частые респираторные заболевания в детстве.

Классификационная запись будет иметь вид:   (-R1,5; R1,5);  S0,25;

Рис. 19. Эффект реверсивного сокращения МЖП при 100 % пассивности миокарда. 
Проявляется постоянно не зависимо от положения тела при ортостатической пробе

Другой случай проявления реверса МЖП был зафиксирован при ортостатической пробе. На рисунке 20 а показано раздвоения R зубца при горизонтальном положении тела. При переходе в вертикальное положение начинает стабильно проявляться реверс МЖП (рис. 20 б).  При рассмотрении РЕО, видно расширение аорты, так как рост АД в фазе медленного изгнания в вертикальном положении отсутствует.

Рис. 20 а. Классификационная запись имеет вид: (R1,25; R1,5); -S0,25;   

Рис. 20 б. Классификационная запись имеет вид: (-R0,5; R1,5);  -S0,25;

4.6  Эффект отсутствия S зубца и вариации P волны

Разнообразие  форм ЭКГ не ограничивается приведенными выше. Авторами зафиксирован и исследован  случай отсутствия S зубца и вариации Р волны (рис. 21). Компенсационные механизмы уже не обеспечивают нормальную гемодинамику, работает только межжелудочковая перегородка. Из РЕО видно, что поддержание гемодинамики  для организма предельно трудно обеспечивается только за счет периодического появления второй Р волны на ЭКГ. После чего АД в аорте поднимается к норме, но уже в последующих циклах оно быстро снижается и остается на низком уровне, а Р волна отсутствует. Такие колебания синхронизирует дыхательный ритм. Заметим, что данный пациент пришел на прием к врачу самостоятельно и до этого еще не находился на стационарном лечении.

Классификационная запись будет иметь вид:   (R3);  -S0,25;

Рис. 21. Эффект отсутствия S зубца и вариации Р волны

5. Заключение  

Представленный в этой главе материал в большей степени является «переходным мостом» от теории к практике. На основе теории авторы разработали и выпускают диагностический прибор «Кардиокод». Все кардиосигналы показанные здесь на рисунках  получены с его помощью. Авторам казалось, что простота пользования прибором и высокая информативность, без проблем будут востребованы практикующими врачами. Но все оказалось не так. Новое очень тяжело бывает востребовано. Причина в уровне  базовых знаний врачей. Отсутствие логики в интерпретации причинно – следственных связей, закладываемое еще на студенческой скамье, не позволяет многим осознать элементарные физические соотношения формирующие кардиосигналы.   

Парадоксом явился факт, что некоторые врачи приобретая прибор самостоятельно осваивали его в очень короткие сроки и получали значимые практические результаты.  Но были и другие, которые вообще не смогли понять о чем речь.

Поэтому, эта глава отразила основные понятия и очертила круг задач решаемых теорией фазового анализа сердечного цикла. Для более полного описания представленного материала в главе, потребуется объем большой книги. Но выбранный авторами путь систематизации, унификации и ассоциативного восприятия новых знаний должен помочь специалистам освоить фазовый анализ. Принято говорить, что все новое проходит три стадии своего признания: на первой стадии все утверждают– это в принципе не возможно; на второй – в этом что – то есть; на третьей – это все очень просто! Авторы думают, что теория фазового анализа сегодня находится между второй и третьей стадией своего признания.              

6. Признание

Выражаем особую признательность всем врачам принявшим участие в клинических исследованиях разработанного авторами метода. Это был длительный тридцатилетний путь исследований, который последние пять лет был очень интенсивным. Все замечания полученные в ходе исследований были учтены и нашли отражение в данной главе. 

7. Ссылки

М. Rudenko, M.; Voronova, O. & Zernov. V.  (2009).  Theoretical Principles of Heart Cycle Phase Analysis. Fouqué Literaturverlag. ISBN 978-3-937909-57-8, Frankfurt a/M.  München - London - New York